بازی جالب و هوشی hexy

هگز در 1924 بوسیله Piet Hein ریاضیدان دانمارکی ابداع شد و بعدها بوسیله John Nash برنده جایزه نوبل و Martin Gardner معرفی و همه گیر شد. با وجود سادگی قوانین، این بازی از عمق و غنای زیادی برخوردار است و در طول سالها، ریاضیدانان زیادی روی آن کار کرده اند.

هگز معمولا روی یک شبکه 11 در 11 از از شش ضلعی ها مطابق شکل زیر انجام می شود. دو بازیکن هر کدام صاحب دو ضلع متقابل این متوازی الاضلاع هستند و هر کدام به نوبت یکی از مهره هایشان را در یک خانه خالی قرار می دهند. برنده بازیکنی است که دو ضلع مربوط به خود را با زنجیری پیوسته از مهرهایش به هم متصل کند. مثلا در بازی زیر بازیکن سفید برنده شده است

شما هم اگر به اندازه کافی بازی کرده باشید حتما متوجه شده اید که شروع کننده بازی نسبت به نفر دیگر دارای نوعی برتری است. سوال بعدی این است که چه تفاوتی بین نفر اول و نفر دوم هست؟ چون این بازی همیشه در زمان متناهی با برنده شدن یکی از طرفین به پایان میرسد ( این نتیجه ای است که از پاسخ سوال پاراگراف قبل گرفته می شود. ) پس حتما باید یک روش یا استراتژی برای برد یکی از طرفین موجود باشد. اولین بار John Nash نشان داد که این طرف، نفر دوم نیست. یعنی روشی وجود دارد که با اجرای آن نفر اول می تواند مستقل از بازی نفر دوم، برنده شود. هر چند این روش برای صفحه های بزرگتر از هفت در هفت هنوز پیدا نشده است.

حالا به تکنیک های بازی میرسیم. در اینجا چند تکنیک ساده را شرح می دهیم و یافتن روش های پیچیده تر را به عهده شما می گزاریم.

پل زدن یا دو راهه کردن: پل ها ساده ترین راه ایجاد سریع زنجیره ها هستند. در شکل زیر دو اتصال، یکی از طریق مهره های کنار هم و دیگری از طریق پل را می بینید. پل ها با سرعتی دو برابر مهره های کنار هم زنجیر ایجاد می کنند.
اتصال به کناره ها: در این قسمت روش اتصال به کناره از فاصله چند ردیفی را بررسی می کنیم.
در فاصله یک ردیفی، در صورت خالی بودن خانه های اطراف، اتصالی بدیهی داریم

http://www.cs.ualberta.ca/%7Ejavhar/hex/hexlinks.html